simuleren van capillaire werking.
Een meerfasen CFD-simulatie is opgezet met behulp van de Volume of Fluid Methode. Twee fasen zijn gedefinieerd: een vloeistof (water) en gas (lucht) met een oppervlaktespanning tussen de twee. De stroming is capillair gedreven, wat betekent dat er geen overdruk of snelheid wordt opgelegd aan de ingang. In plaats daarvan wordt een contacthoek gedefinieerd tussen de vloeistof en de wand. Deze contacthoek is 60 graden voor de onderkant en zijkanten, terwijl de bovenkant een contacthoek heeft van 90 graden. Hierdoor kruipt de vloeistof langzaam via de wand het kanaal in. Bij de start van de simulatie is het volledige kanaal gevuld met lucht.
De meniscus is de gekromde interface tussen de vloeistof en gas fase. Een vergelijking tussen de ontwerpen kan plaatsvinden door het volgen van de meniscus over tijd door de twee verschillende microfluïdische kanalen.
capillaire werking vs hydraulische weerstand.
De meniscus positie wordt gevolgd in de tijd zodat er een vergelijking kan plaatsvinden tussen beide ontwerpen. In figuur 3 is een grafiek te zien met de genormaliseerde meniscus posities over tijd. Het microfluïdische kanaal met de rechthoekige dwarsdoorsnede vult sneller dan het trapezoïde ontwerp. Om beter te begrijpen waarom het ene ontwerp sneller vult dan het andere moet de competitie tussen de capillaire druk en hydraulische weerstand nauwer onderzocht worden.
De capillaire druk in een microfluidisch kanaal wordt beschreven door de Young-LaPlace vergelijking (vergelijking 1). De radius van de kromming voor een cilindrisch kanaal is triviaal, maar voor een andere dwarsdoorsnede is het minder triviaal. Een goede inschatting is de hydraulische diameter. Deze lengteschaal wordt vaak gebruikt voor het beschrijven van niet-cilindrische kanalen. De formule voor deze diameter is gegeven in vergelijking 2. De hydraulische diameter en kromming van de meniscus zijn sterk aan elkaar verbonden. Een kleinere hydraulische diameter resulteert in een kleinere meniscus radius en dus een hogere capillaire druk; en vice versa.
∆P = γ•1/R (vergl. 1)
waar ∆P drukval [Pa], γ oppervlakte spanning [Pa•m] en R radius van de meniscus kromming [m].
Dh = 4A/P' (vergl. 2)
waar Dh hydraulische diameter [m], A oppervlakte dwarsdoorsnede [m2] and P' perimeter [m].
Gedurende de simulatie worden de oppervlakte A en perimeter P' van de gas-vloeistof interface gevolgd zodat de hydraulische diameter Dh berekend kan worden. De hydraulische diameter verandert in de tijd omdat de kanalen niet op ieder punt dezelfde dwarsdoorsnede hebben. De minimale en maximale hydraulische diameter zijn te vinden in de tabel. De hydraulische diameter van het trapezoïde kanaal is lager op iedere plek in het kanaal vergeleken met het rechthoekige kanaal. Dit heeft als gevolg dat de capillaire druk hoger is en dat een snellere vultijd verwacht kan worden. Alleen dit is slechts één zijde van de medaille, want de hydraulische weerstand van het ontwerp moet ook worden meegenomen.
Minimaal Dh [mm] | Maximaal Dh [mm] | Rh [Pa·s/m3] | |
|---|---|---|---|
| Rechthoek | 0.053 | 0.066 | 6.24 • 1012 |
| Trapezoide | 0.044 | 0.051 | 9.77 • 1012 |
De hydraulische weerstand kan bepaald worden met behulp van een enkelfase CFD simulatie. Het resulterende debiet en de drukval kunnen gebruikt worden voor het bepalen van de hydraulische weerstand (zie vergelijking 3). Een hogere weerstand resulteert in een lager debiet en dus een langere vultijd.
∆P = Rh• Q (vergl. 3)
waar ∆P drukval [Pa], Rh hydraulische weerstand [Pa•s/m3] en Q debiet [m3/s].
De hydraulische weerstand voor de verschillende ontwerpen staan genoteerd in de tabel. Het rechthoekige ontwerp heeft een significant lagere hydraulische weerstand, wat resulteert in een kortere vultijd.
conclusie.
In conclusie, CFD simulaties kunnen gebruikt worden om de vultijd te bepalen van niet-triviaal gevormde microfluïdische kanalen. Het is uitdagend om analytisch te bepalen welke vorm sneller vult door de competitie tussen de capillaire druk en de hydraulische weerstand. In onze vergelijkingsstudie vult het rechthoekige kanaal sneller. Hoewel de capillaire druk lager is in dit ontwerp, is de lagere hydraulische weerstand uiteindelijk doorslaggevend, waardoor het rechthoekige kanaal sneller vult.
"all companies great and small"
At Demcon multiphysics, the keyword is “multi”. We not only specialize in multiphysics but also in multiscale. This means that we tackle problems at the microscale, macroscale, and anything in between. From microfluidics to engine rooms, small projects consisting of a few questions to large projects with a duration of several years, and clients ranging from sole proprietorships to multinationals. Our experience at these multiple scales allows us to provide tailored solutions to meet the unique needs of each client, regardless of the scale of their project.
